Quick Answer
The difference between "nicht" & "kein" is simply that ~ notnicht is used with verbs while ~ nonekein is used with nouns.
The difference between nicht & kein in German is very easy to understand: "Nicht" is used with verbs, while "kein" applies to nouns. Nicht can be translated as "not", while "kein" can often be translated as "no" or "none".
Let's have a look at an example:
Schlechte Neuigkeiten! Ich kann nicht mit dir nach Barcelona fliegen.
Was? Warum? Hast du den Flug nicht letzte Woche gebucht?
Here, "nicht" applies to "fliegen": Peter cannot fly to Barcelona. And Sarah uses "nicht" to negate the verb "haben".
Let's see how their conversation continues:
Nein, ich hatte letzte Woche kein Geld!
Und diese Woche?
Diese Woche habe ich Geld, aber die Flüge sind teurer geworden. Ich konnte einfach keinen günstigen Flug finden.